Statika Partikel 2 Dimensi (Bidang Datar)

STATIKA PARTIKEL DALAM BIDANG DATAR

1.      Gaya Pada Partikel

      Gaya merupakan aksi sebuah benda pada benda lain dan umumnya ditentukan oleh titik kerjanya, besarnya dan arahnya. Besarnya suatu gaya dinyatakan dengan suatu satuan, misalnya 10 lb. Arahnya ditentukan oleh suatu garis aksi dan arah gaya. Garis aksi adalah suatu garis yang tak terhingga yang menunjukkan kerja gaya tersebut, ini ditentukan oleh sudut yang dibentuk garis tersebut dengan suatu sumbu yang tertentu.

   

2.      Resultan dari Dua Gaya

Percobaan menunjukkan bahwa gaya P dan Q yang bekerja pada titik A dapat digantikan oleh suatu gaya R, dimana gaya R ini diperoleh dengan perjumlahan jajaran genjang, atau menggunakan perjumlahan segitiga.

3.      Vektor

Suatu vector dinyatakan dengan arah dan besaran. Gaya identik dengan vector.

Dua buah vector yang besarnya dan arahnya sama disebut kedua vector itu sama, tidak tergantung apakah keduanya mempunyai titik aksi yang sama atau berbeda.

Dua vector yang besarnya sama, garis aksi sejajar dan berlawanan arah disebut sama dan berlawanan arah.

                           

4.      Perjumlahan Vektor:

5.      Resultan Beberapa Gaya Konkuren

Ada tiga buah gaya P, Q, S yang konkuren (titik aksi yang sama), dapat dicari resultannya dengan menambahkan setiap gaya dan hasilnya diperoleh dengan menggambarkan gaya dari titik pangkal ke ujung gaya yang terakhir.

6.    Penguraian Gaya Dalam Komponen:

Sebuah gaya F yang bereaksi pada suatu partikel dapat digantikan dengan dua atau tiga gaya yang secara bersama mempunyai efek yang sama pada partikel tersebut.

Salah satu dari dua komponen gaya F diketahui, misalnya P. Untuk mendapatkan komponen lain dengan menggambarkan segitiga/jajaran genjang.

Garis aksi dari setiap komponen diketahui, maka besar dan arah masing-masing komponen diketahui dengan menggambarkan jajaran genjang.

   Contoh 1:
   Dua buah gaya P dan Q bereaksi pada suatu paku A (gambar a). Tentukanlah resultannya.

Jawab:

a.      Penyelesaian secara grafis (gambar b)

      Jajaran genjang dengan sisi sama dengan P dan Q digambarkan menurut skala. Besar dan arah         gaya resultan diukur, diperoleh: R = 98 N dan α = 35^o

      Metode segitiga (gambar c):

      Gaya P dan Q digambarkan dengan cara menghubungkan ujung dan ekor gaya. Kemudian             besar dan arah gaya diukur, diperoleh:  R = 98 N dan α = 35^o

b.      Pemecahan trigonometrik (gambar d):

Dengan rumus cosinus dapat diperoleh:

c.       Pemecahan Trigonometrik yang lain (gambar e):

      Digambarkan segitiga siku-siku.
     

Contoh 2:

Sebuah tongkang ditarik dua buah kapal penyeret. Jika resultan gaya yang dilakukan kapal penyeret 5000 N dengan arah gaya menurut arah sumbu tongkang, tentukanlah:

1. Tegangan pada tiap tali bila α = 45^o
2. Harga α agar tegangan pada tali 2 minimal

Jawab:

a.  Tegangan untuk α = 45^o,

Pemecahan secara grafis

Dengan metode jajaran genjang, dapat digambarkan diagonal 5000 N arah kekanan. Sisi-sisinya digambarkan sejajar kedua tali.

Diperoleh: T₁= 3700 N      T₂= 2000 N

Pemecahan secara trigonometrik:

Digambarkan metode segitiga, berlaku:

b. Mencari harga α untuk T₂ minimum.

Digambarkan metode segitiga. Garis 1-1 merupakan merupakan arah T₁ yang diketahui.

Beberapa  kemungkinan arah T₂ ditunjukkan oleh garis 2-2. Dapat dilihat bahwa harga T₂ minimum, bila T₁ dan T₂ saling tegak lurus.

      

7.      Komponen Tegak Lurus Suatu Gaya:

Dalam banyak persoalan cara menguraikan gaya dalam dua komponen tegak lurus akan memudahkan penyelesaiannya.

     

Gaya F dapat diuraikan dalam komponen Fx sepanjang sumbu x dan Fy sepanjang sumbu y. Fx maupun Fy diperoleh dengan memproyeksikan gaya F dalam arah sb x dan sb y. Sumbu-sumbu x dan y umumnya dipilih dalah arah horizontal dan vertical, walaupun memungkinkan dipilih arah yang lain.

Arah gaya dari sb x dinyatakan dengan θ dan mulai diukur dari sb x positip berlawanan jarum jam, sehingga diperoleh:

      

8.      Perjumlahan Gaya Dengan Menambahkan komponen x dan y:

Contoh

Empat buah gaya bekerja pada baut A. Tentukanlah besarnya resultan gaya-gaya yang bekerja pada baut ini.


Jawab:

Komponen masing-masing gaya dituliskan dalam tabel berikut:

9.         Keseimbangan Suatu Partikel:

Contoh:

Sebuah benda dengan masa 75 kg digantung diantara dua bangunan untuk dimasukkan kedalam sebuah truk, seperti pada gambar. Hitung besarnya gaya-gaya yang terjadi tali AB dan tali AC

Dengan perhitungan matematis:

Pengenalan Ilmu Statika Struktur

Statika Struktur merupakan bagian dari mekanika yang mempelajari tentang gaya-gaya dan momen. Dalam mekanika ada empat konsep dasar, yakni: Ruang, Waktu, massa, dan gaya.

1.    Konsep Ruang:

Dihubungkan dengan kedudukan suatu titik P, dimana posisi suatu titik P dapat didefinisikan dengan tiga jarak diukur dari titik acuan. Jarak ini dinyatakan sebagai koordinat titik P

2.    Konsep Waktu

Untuk mendefinisikan suatu kejadian  (peristiwa) tidak cukup dengan posisi saja, diperlukan waktu kejadiannya.

3.    Konsep massa

Diperlukan untuk menentukan dan membedakan benda.

4.    Konsep gaya

Suatu gaya menunjukkan aksi suatu benda terhadap benda lain. Gaya ditentukan oleh titik aksinya, besarnya, dan arahnya.

Hukum jajaran genjang untuk perjumlahan gaya:

Hukum ini menyatakan bahwa dua buah gaya yang bereaksi pada satu partikel dapat diganti dengan sebuah gaya, yang disebut resultan, yang diperoleh dengan menggambarkan diagonal jajaran genjang dengan sisi kedua gaya tersebut.

Newton's Law:

                              Fig 1.3

Metrologi Teknik

KALIBRASI & METROLOGI

1.  Pendahuluan

Metrologi adalah ilmu tentang ukur mengukur dalam arti luas. Kegiatan metrologi meliputi pengukuran, karakter alat ukur, metode pengukuran, dan penafsiran dari hasil pengukurannya. Bidang yang dikelolanya meliputi pengujian, produksi, kalibrasi, dan jaminan mutu.

Metrologi terbagi dalam dua bagian besar yakni metrologi legal dan metrologi teknis. Metrologi legal terbagi dua menjadi metrologi legal perdagangan dar metrologi radiasi nuklir. Metrologi legal perdagangan berada dibawah naungan Departemen Perdagangan yang berwenang melakukan tera dan tera ulang. Sedangkan metrologi teknis dilaksanakan oleh laboratorium kalibrasi.

2. Perbedaan Kalibrasi dan Tera

Kalibrasi dan tera merupakan kegiatan serupa dalam pelaksanaan, tetapi berbeda dalam tujuan. Kalibrasi bertujuan memberikan jaminan bahwa alat yang telah dikalibrasi memiliki sifat ukur yang tertelusur ke standar nasional atau internasional. Sedangkan tera menjamin transaksi yang adil dan menjamin keamanan radiasi.

Beberapa perbedaan kalibrasi dan tera seperti terlihat dalam tabel di bawah ini:

Parameter	Tera	Kalibrasi
Aturan Sifat aturan Personil Tujuan Jenis peralatan Instansi pengelola Hasil pekerjaan Selang waktu Pengecekan antara	UU No.2 1981 Wajib Disumpah Transaksi yang adil Semua alat ukur yang akan digunakan Departemen Perdag. Tanda Tera, Srt. Ket. Diatur UU No.2 1981 Tidak diketahui	ISO 17025 : 2005 Suka rela Belum ada aturan Ketelusuran Lab, produksi, jasa Lab Kalibrasi Label, Sertf. Kalibrasi Sesuai sifat alat. Diantara selang kal

Selain ISO 17025: 2005 juga standar lainnya seperti ISO 9000 series, dan standar yang melibatkan pengendalian peralatan ukur mencantumkan kalibrasi sebagai salah satu persyaratan kompetensi.

3. Beberapa definisi

Ketelusuran: Sifat dari hasil pengukuran atau nilai standar yang dapat dihubungkan ke acuan tertentu, biasanya berupa standar nasional atau internasional, melalui rantai pembandingan tidak terputus dengan acuan yang mempunyai ketidakpastian tertentu.

Kalibrasi: Menentukan kebenaran konvensional penunjukan alat melalui cara pembandingan dengan standar ukurnya yang tertelusur ke standar nasional / internasional

Menera ialah hal menandai dengan tanda tera sah atau tanda tera batal yang berlaku, atau memberikan keterangan-keterangan tertulis yang bertanda tera sah atau tanda tera batal yang berlaku, dilakukan oleh pegawai-pegawai yang berhak melakukannya berdasarkan pengujian yang dijalankan atas alat-alat ukur, takar, timbang dan perlengkapannya yang belum dipakai. (UUMl 1.q)

Verifikasi: Konfirmasi melalui pengujian dan penyajian bukti bahwa persyaratan yang telah ditetapkan telah terpenuhi

Perawatan: Serangkaian kegiatan untuk membuktikan bahwa suatu kalibrator dan perlengkapannya memenuhi syarat untuk digunakan dalam kalibrasi.

4. Hirarki standar

Alat standar yang digunakan dalam kalibrasi dan tera dipersyaratkan harus mempunyai ketelusuran (traceability) yang dibuktikan antara lain dengan adanya sertifikat kalibrasi. Ini berarti hasil ukur alat standar bersangkutan pernah dibandingkan dengan hasil ukur alat standar yang setingkat lebih tinggi hirarkinya. Hirarki alat standar dapat diuraikan sebagai berikut :

Standar Internasional

Standar internasional didefinisikan oleh perjanjian internasional karenanya disebut juga standar konvensional. Definisi standar di bawah ini diacu dari The international System Unit (SI) cetakan ke 7 tahun 1998 (BIPM)

Standar dimensi

Standar meter mula-mula disepakati tahun 1889 berupa batang Pt-Ir. Tahun 1960 diubah berdasarkan gelombang radiasi krypton 86. Meter didefinisikan sebagai 1.650.763,73 kali panjang gelombang radiasi krypton 86. Tahun 1983 definisinya dirubah menjadi jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam vakum selama 1/299 792 458 detik. Prototip meter pertama tetap disimpan dan dipelihara di BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) dibawah kondisi yang disepakati tahun 1889.

Standar massa

Standar kilogram mula-mula didefinisikan sebagai massa 1 dm³ air suling pada densitas maksimumnya. Pada tahun 1889 disepakati sebagai massa dari prototip kilogram yang terbuat dari Pt-Ir dengan diameter dan tinggi 39 mm. Prototip ini tetap digunakan hingga sekarang dan disimpan di BIPM.

Standar waktu

Standar detik tahun 1968 didefinisikan sebagai 1/86400 rataan waktu 1 hari matahari. Namun karena waktu edar bumi ternyata tidak konsisten, maka pada tahun 1968 definisinya diganti menjadi 9.192.631.770 kali waktu yang diperlukan untuk peralihan atom cesium 133 pada kondisi bebas medan maknit dan pada suhu 0°K.

Standar kuat arus

Standar kuat arus, ampere, tahun 1946 didefinisikan sebagai arus konstan yang dipertahankan dalam dua buah konduktor, sehingga diantara kedua konduktor tersebut muncul gaya sebesar 2 x 10^-7 Newton. Kedua konduktor tersebut lurus, sejajar pada jarak 1 m, panjangnya tak berhingga, masing-masing diameternya dapat diabaikan, dan terletak dalam vakum.

Standar suhu

Satuan termodinamik suhu, Kelvin, tahun 1968 didefinisikan sebagai 1/273.16 kali termodinamik suhu titik tripel air yaitu kondisi air yang berada dalam tiga fase cair, padat, dan gas pada tekanan 1 atmosfir. Titik tripel tersebut terjadi pada suhu 0.01°C. Hubungan antara derajat Celcius dan Kelvin adalah :

Standar kuantitas bahan

Standar kuantitas bahan tahun, mol, 1969 didefinisikan sebagai jumlah bahan yang setara dengan jumlah atom dari  0.012 kg carbon 12. Satuan mol harus dijelaskan mengenai bahan yang diukur seperti atom, molekul, ion, elektron, atau partikel lain, atau gabungan partikel tadi.

Standar kuat cahaya

Standar kuat cahaya tahun 1980 didefinisikan sebagai kekuatan cahaya dari suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatis pada frekuensi 540 x 10¹² hertz  dengan kekuatan 1/683 watt per steradian.

Standar primer

Standar primer adalah turunan pertama dari standar internasional yang merupakan standar tertinggi di suatu negara (Standar Nasional).  Prototip standar primer untuk masing-masing besaran adalah sebagai berikut:

Prototip standar primer untuk massa dan dimensi sama dengan standar internasionalnya.

Prototip untuk standar primer waktu adalah sebuah jam atom yang didasarkan pada waktu peralihan atom cesium.

Prototip standar primer untuk kuat arus adalah standar primer resistor dan standar primer tegangan.

Prototip standar primer suhu adalah termometer tahanan platina. Tahun 1927 IPTS (International Practical of Temperature Scale) menyetujui penggunaan skala praktis untuk pengukuran suhu.

Prototip standar primer kuat cahaya adalah alat pengukur kekuatan radiasi optik dengan metode radiometri.

Standar sekunder

Standar sekunder merupakan turunan dari standar primer yang disimpan atau dipelihara di berbagai industri alat ukur atau di laboratorium kalibrasi. Standar sekunder dapat diproduksi dan di gunakan untuk kalibrasi alat standar dibawahnya. Standar sekunder waktu berupa alat yang disebut frequency counter dijual secara bebas.

Standar kerja

Standar kerja adalah standar kalibrasi yang digunakan untuk mengkalibrasi alat ukur atau alat uji. Standar kerja sering disebut sebagai kalibrator.

5. Beberapa parameter kalibrasi

Ketepatan (accuracy)

Harga terdekat pembacaan suatu alat ukur dengan harga sebenarnya

Ketelitian (precision)

Ukuran kemampuan alat ukur untuk memperoleh hasil pengukuran serupa yang dilakukan berulang

Resolusi

Perubahan terkecil hasil ukur yang dapat diberikan sebagai respon suatu instrumen atau alat ukur

Sensitifitas

Perbandingan antara respon alat ukur dengan perubahan masukan dari variable yang diukur

6. Satuan

Sistem satuan yang digunakan dalam kalibrasi disebut sistem satuan SI (System Interantionale d’Unites). Sistem satuan SI mempunyai 7 satuan dasar yaitu meter (m), kilogram (kg), sekon (s), amper, Kelvin (K), mole (mol), dan candela (cd).

Selain satuan diatas terdapat dua buah satuan suplementer yaitu satuan sudut datar (radian) dan sudut massif (steradian). Dari satuan dan satuan suplementer tadi dapat dibentuk menjadi berbagai satuan turunan seperti satuan luas, kecepatan, tekanan, torsi dsb.

Penulisan satuan memerlukan kecermatan agar tidak terjadi salah tafsir. Penulisan hasil kalibrasi dalam sertifikat kalibrasi harus mengikuti kaidah penulisan satuan sesuai satuan SI.

7. Selang kalibrasi

Pertanyaan yang sering muncul dalam program kalibrasi adalah tentang frekuensi kalibrasi. Alat yang sering digunakan tentu cenderung lebih sering dikalibrasi daripada alat yang jarang digunakan. Tetapi hal ini tidak berlaku untuk instrumen berbasis elektronik, karena jarangnya digunakan justru cenderung merusak, karena itu alat harus dipanaskan setiap hari selama waktu tertentu.

Secara umum selang kalibrasi ditentukan oleh beberapa faktor sebagai berikut:

•          Kemantapan alat ukur / bahan ukur

•          Rekomendasi pabrik

•          Kecendrungan data rekaman kalibrasi sebelumnya

•          Data rekaman perawatan dan perbaikan

•          Lingkup dan beban penggunaan

•          Kecendrungan keausan dan penyimpangan

•          Hasil pengecekan silang dgn peralatan ukur lainnya

•          Kondisi lingkungan

•          Akurasi pengukuran yang diinginkan

•          Bila peralatan tidak berfungsi dengan baik

Menyatakan selang kalibrasi dapat berupa waktu kalender misal sekali setahun, berupa waktu pakai misal 1000 jam pemakaian, berupa banyaknya pemakaian misal 1000 kali, dan berupa kombinasi dari cara tersebut tergantung mana yang lebih dulu tercapai.

8. Referensi

Cooper, WD (1985), Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran, Edisi ke-2, Penerbit Erlangga, Jakarta

Quin, TJ & Mills, IM (1998), The System International of Unit (SI), 7^th ed, BIPM

Taylor, BN (1995), Guide for the Use of International  System of  Unit (SI), NIST Special Publication 811, US Department of Commerce, NIST